[백준] 2156 포도주 시식 (Python)

2156번: 포도주 시식

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

예제 입력 1 복사

6
6
10
13
9
8
1

예제 출력 1 복사

33

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문제 풀이

 

처음 접근하기를 직전의 포도주를 마시는 경우(1)와 그 이전의 포도주를 마시는 경우(2)로 나누어 저장해 이후 가장 큰 값을 출력하려고 했다.

이 방법의 문제점은 

(1)은 계속해서 직전의 포도주를 마셔 무조건 가장 큰 값을 가지게 되고,

(2)는 계속해서 두번 전의 포도주를 마시므로 의미가 없었다.

 

그래서 생각한 방법은 직전의 포도주를 마시는 경우(1)와 그 이전의 모든 포도주중 가장 많이 마실 수 있는 경우를 찾아 그 포도주를 마시는 것(2) 이다.

이 방법의 문제점은 시간 복잡도에 있다.

입력이 10,000으로 이 방법의 복잡도 O(N^2)으로는 시간초과가 발생하게 된다.

 

그리하여 시간복잡도를 해결하기 위함으로 heapq를 사용했다.

사실 어느 위치에서나 두 칸 이상 떨어져 있는 와인은 마시는 데에 아무런 제약이 존재하지 않으므로,

가장 많은 양을 마실 수 있는 와인을 찾기 위해 시간 복잡도가 O(logN)인 heapq를 사용하였다.

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코드

import heapq

n = int(input())
wine = [int(input())for _ in range(n)]

hqueue = []
# heapq에 두번째 전 와인들을 추가하자
#
# 바로 앞의 와인을 마신 경우, 아닌 경우
dp = [[0, 0] for _ in range(n)]
dp[0] = [wine[0], wine[0]]
if n >= 2:
    dp[1] = [wine[0]+wine[1], wine[1]]
    
for i in range(2, n):
    heapq.heappush(hqueue, -max(dp[i-2]))	#-를 붙이는 이유는 heapq가 최소 우선 힙이기 때문이다.
    						#-를 붙이게 되면 최고 우선 힙과 같은 역할을 하게 된다.
    dp[i][0] = dp[i-1][1] + wine[i]
    dp[i][1] = -hqueue[0] + wine[i]			#붙였던 -를 제거하기 위함
print(max(max(dp, key=lambda x: max(x))))

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